一、基本类型及基本公式: 在直线或者不封闭的曲线上植树,两端都植树,棵数=总路长 间距+1 在直线或者不封闭的曲线上植树,两端都不植树,棵数=总路长 间距-1 在直线或者不封闭的曲线上植树,只有一端植树,棵数=总路长 间距 封闭曲线上植树,棵数=总路长 间距

二、常见例题:

例1、为了把2008年北京奥运会办成绿色奥运,全国各地都在加强环保,植树造林。某单位计划在通往两个比赛场馆的两条路的(不相交)两旁栽上树,现运回一批树苗,已知一条路的长度是另一条路长度的两倍还多6000米,若每隔4米栽一棵,则少2754棵;若每隔5米栽一棵,则多396棵,则共有树苗多少棵?

A.8500棵 B.12500棵 C.12596棵 D.13000棵

解析:设两条路共有树苗x棵,由植树的数量关系根据路程相等列方程(x+2754-4) 4=(x-396-4) 5,解得X=13000.(因为在2条路两边植树,则棵树要比段数增加2 2=4),选择D选项。

例2:李大爷在马路边散步,路边均匀地栽着一行树,李大爷从1棵树走到第15棵树共用了7分钟,李大爷又向前走了几棵树后就往回走,当他回到第5棵树时共用了30分钟。李大爷步行到第几棵树时就开始往回走?

A.第32棵 B.第33棵 C.第37棵 D.第38棵

解析:第一次李大爷走了15-1=14个间距,速度为每分钟14 7=2个间距,剩下的23分钟李大爷可以走23 2=46个间距,以第5棵树为基准,往回走到第5棵树比从第15棵树走到回头的地方要多走15-5=10个间距,即还能再向前走(46-10) 2=18个间距,即走到第15+18=33棵树时回头。

例3:两棵杨树相隔165米,中间原本没有任何树,现在在这两个树之间等距离种植32棵桃树,第1棵桃树到第20棵桃树之间的距离是多少米?

A.90 B.95棵 C.100棵 D.ABC都不对

解析:题目中的情况属于楼间植树问题。总长为165米,总共种了32棵桃树,那么可以求出每两棵桃树之间的间隔,套用公式棵数=总长 间隔-1,32=165 间隔-1,间隔=5米,那么第1棵桃树到第20棵桃树之间总共包括19个间隔,所以距离为19 5=95米,所以答案选择B选项。