1. 曲线
是三个顶点分别为
,
,
的三角形的负向边界，则曲线积分
（ ）.
A. 
B. 
C. 
D. 
2. 设曲线为点
到
直线段,则
（ ）.
A. 
B. 
C. 
D. 
3. 函数
展成
的幂级数为（ ）.
A. 
B. 
C. 
D. 
4. 微分方程
满足初始条件
的特解为（ ）.
A. 
B. 
C. 
D. 
5. 三阶矩阵
,
,则
（ ）.
A. 
B. 
C. 
D.
1.答案：A.解析：本题考查第二类曲线积分.
，采用格林公式（注意负向边界取负号），
原式
.
2.答案：A.解析：本题考查第一类曲线积分.
过点
线段为
，原式
.
3.答案：A.解析：本题考查函数展开成幂级数.
.
4.答案：A.解析：本题考查可分离变量方程求解.
分离变量得 
，两端积分，得
，
，即
（处理的技巧！）.从而
为所求的通解.由，代入上式，得
.于是（或
）为所求方程的一个特解。
5.答案：C.解析：本题考查矩阵的秩.
，故
.
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