2026军队文职数学1笔试跟练8

1. 已知三阶矩阵,则（   ）.

A.                                                       B. 

C.                                                        D. 

2. 设向量组不能由向量组

线性表示. 则（   ）.

A. 0                                                         B. 1

C. 3                                                         D. 5

3. 设为矩阵，为矩阵，则（   ）.

A. 当时,                            B. 当时,

C. 当时,                           D. 当时,

4. 设，均为3维列向量，且，设

，则（   ）.

A. 0                                                         B. 2

C. 4                                                         D. 8

5. 已知矩阵，则（   ）.

A. 与相似，与相似           B. 与相似，与不相似  

C. 与不相似，与相似         D. 与不相似，与不相似 

1.答案：C.解析：本题考查矩阵行列式的计算.

， 原式.

2.答案：D.解析：本题考查向量组的相互线性表示.

，因为不能由线性表示，所以，得.，符合题意.

3.答案：B.解析：本题考查矩阵的秩的不等式.

为矩阵，，于是当时，为降秩矩阵，.

4.答案：C.解析：本题考查抽象矩阵行列式的计算.

由于，

所以；注意为3阶范德蒙行列式.

5.答案：B.解析：本题考查矩阵的相似.

与B的特征值均为，C为对角阵，而，故可对角化，B不可对角化.

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