1. 设函数
，则
在点
处的值为（ ）.
A. 
B. 
C. 
D. 
2. 曲线方程
,则在
处法平面方程为（ ）.
A. 
B. 
C. 
D. 
3. 设
,则
在点
处（ ）.
A. 连续但偏导不存在 B. 偏导存在但不连续
C. 不可微 D. 偏导数连续
4. 设
，其中
，则（ ）.
A. 
B. 
C. 
D. 
5. 由四个平面
所围成的柱体被平面
截得的立体的体积是（ ）.
A. 
B. 1
C. 
D. 
1.答案：B.解析：本题考查二元函数的混合偏导数.
，
，
于是
.（先对
求偏导后代入值，再对
求偏导代入值更节约时间）.
2.答案：C.解析：本题考查曲线的法平面.
，
故法向量为
，
故法平面为
，即.
3.答案：C.解析：本题考查多元函数的可微性.
因为
，所以
，故在点处连续.
.
因为
，
所以在点处不可微.
4.答案：B.解析：本题考查比较二重积分的大小.
由于当
时，
为减函数，此时
，于是
，故
.
5.答案：C.解析：本题考查二重积分.
.
技巧：对称性更节约时间.
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