1. 函数
与
和坐标轴所围成图形面积是（ ）.
A. 
B. 
C. 
D. 
2. 二次曲面中，代表椭圆抛物面的方程是（ ）.
A. 
B. 
C. 
D. 
3. 过直线
且垂直于平面
的平面方程是（ ）.
A. 
B. 
C. 
D. 
4. 已知
（
）为某二元函数的全微分，则常数
需满足（ ）.
A. 
B. 
C. 
D. 
5. 设
与
均为可微函数，且
.已知
是在约束条件
下的一个极值点，下列选项正确的是（ ）.
A. 若
，则
B. 若，则 
C. 若
，则
D. 若，则
1.答案：B.解析：本题考查函数的定积分的应用.
所围面积都是正数，不存在奇函数在对称区域积分为零.
故
.
2.答案：C.解析：本题考查二次曲面标准方程.
A代表椭球面，B代表双叶双曲面，D代表二次锥面，故选C.
3.答案：B.解析：本题考查平面的方程.
直线L的方向向量为
，平面
的法向量
，所求平面法向量
.平面过直线上的点
，由平面方程的点法式得
，即.
4.答案：B.解析：本题考查全微分方程的等价条件.
设
.
为某二元函数的全微分
.因为
，
，所以
，即，故选B.
5.答案：D.解析:本题考查多元函数微分学的应用.
设
由已知，点
是
在约束条件下的极值点，故有
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