175.某班同学人手一部手机，已知手机号码后两位都为偶数的有24人，都为奇数的有18人，且手机号后两位只有倒数第二位为奇数的人数是只有末尾为奇数的人数的3倍，现所有人更换手机号，且奇数换为偶数，偶数换为奇数，此时手机号末尾为奇数的人数是末尾为偶数的人数的2倍，问全班共多少人?
A.80
B.85
C.90
D.95
176.某科学实验室为做试验，将长为1365厘米，宽为572厘米的试验田划分为面积相等的小正方块，且没有剩余，则小正方块的面积最大为多少?( )
A.169
B.170
C.180
D.190
177.工作人员做成了1个长60厘米、宽40厘米、高22厘米的箱子，因丈量错误，长和宽均比设计 尺寸多了2厘米，而高比设计尺寸少了3厘米，那么该箱子的表面积与设计时的表面积相差多少平方厘米?
A.4
B.20
C.8
D.40
178.将一个边长为1的木质正方体削去多余部分，使其成为一个最大的木质圆球，则削去部分的体积为 ( )。
179.如图，正四面体P-ABC的棱长为 a,D、E、F 分别为棱PA、PB、PC的中点，G、H、M分别为DE、EF、FD的中点，则三角形GHM的面积与正四面体P-ABC 的表面积之比为：( )。
A.1:8
B.1:16
C.1:32
D.1:64
答案解析
175.C【解析】方法一，从奇偶性角度考虑，手机号码后两位数字的组合共有四种情况，即奇奇、偶 偶、奇偶、偶奇。设原来手机号后两位只有末尾为奇数的人数为x 人，则只有倒数第二位为奇数的有3x人，更换号码后，奇偶性互换，则手机号末尾为偶数的人数为(18+x)人，末尾为奇数的人数为3x+24,故 3x+24=2(x+18), 解得x=12, 故全班有18+24+12+12×3=90人。
方法二，根据“此时手机号末尾为奇数的人数是末尾为偶数的人数的2倍”,可知全班人数为3的倍数，直接选择C。
176.A【解析】要想面积最大，则边长最大，即求1365和572的最大公约数，1365=5×3×7×13,572=11×13×4。即最大公约数为13。所以最大面积为13²=169平方厘米。
177.C【解析】已做成的箱子的长、宽和高分别是60,40,22,其表面积为(60×40+60×22+40×22)×2=9200平方厘米。设计箱子的长、宽和高分别是60-2=58,40-2=38,22+3=25,其表面积为(58×38+58×25+38×25)×2=9208平方厘米，所以两者差为8平方厘米。
178.B
179.D
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