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数量关系是军队文职考试中的一个难点部分,大部分同学对它望而却步,在考试的时候选择靠运气来猜中几道题,好运气似乎成为数量关系解题的窍门。那么今天红师教育告诉你运气差的同学也能在此处获得一线生机,那我们就来看看霉运到底是如何帮你逢凶化吉的。

题型特征和解题核心

在数量关系中有一类解题原则叫做最不利原则,那什么是最不利原则呢?例如在一个暗箱中有7颗草莓味糖果和6颗苹果味糖果。如果问你至少从中拿出几颗糖果能够拿到苹果味糖果,既然他要求至少,那就尽可能的少拿,其实运气好的话刚好1次就能拿到苹果味糖果;那如果问至少从中拿出几颗糖果能够保证拿到苹果味糖果,这个时候不仅要求至少,还要保证一定能够拿到苹果味糖果,那么这个问法属于最不利原则的题型。但是那究竟应该拿多少个呢,这个时候就要发挥“臭手”的作用了,假设每次都特别倒霉,连续7次拿的都是草莓味糖果,直到第8次,草莓味糖果已经没有了,必然拿到苹果味糖果,所以至少拿8次才能保证。那么给大家归纳一下:

题型特征:“至少……才能保证……”,实际题目并不一定严格按照这个模式出题,但是表达意思一样也是属于最不利原则题型。

解题核心:最不利情况数+1,那么这里的最不情况就是你运气最差、特别倒霉的情况。

例题分析

例1

某学校金融学院大四毕业生中有300名学生需要就业找工作,其中金融类、市场营销类、财务管理类和国际贸易类四个专业的学生分别有100、80、70和50人。问要保证一定有70名找到工作的人专业相同,则找到工作的至少要有多少人?

A.258 B.119 C.227 D.71

【答案】A。“至少……才能保证”能够判断出该题考查最不利原则。最不利情况数为“国际贸易类取50人,其他三个专业各取69人”,共50+69×3=257人。由于最不利情况数为257人,根据解题核心“最不利情况数+1”,可知至少要有257+1=258人。故本题选A。

对于单一考查最不利原则问题,判断题型特征之后,紧抓最不利情况即最倒霉的情况进行列举计算。

例2

某区要从10位候选人中投票选举人大代表,现规定每位选举人必须从这10位中任选两位投票,问至少要有多少位选举人参加投票,才能保证不少于10位选举人投了相同两位候选人的票?

A.382位 B.406位 C.451位 D.516位

【答案】B。根据“至少……才能保证”能够判断出该题考查最不利原则。首先需要确定每位选举人的投票选择有多少种,是从10位候选人中选2人共有种投票选择。最不利情况为每种投票选择都有9位选举人投票,每种投票选择都有9张相同时需要45×9=405位投票,那么只需要再加1位可以保证至少有不少于10位选举人投了相同两位候选人的票,即405+1=406位。故本题选B。

对于此类综合考查最不利原则问题,先用排列组合知识算清楚情况数,接下来再按照最不利原则的解题核心进行解题。

这两道例题其实把最不利原则的常见题型展示给大家了,实际解题时只要抓住最不利原则的解题核心,复杂题目则需要简单的排列组合的基础上计算出可能情况数,再根据最不利的解题核心解题即可。

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