1. 函数
，则
（ ）.
A. 
B. 
C. 
D. 
2. 定积分的物理应用中常涉及到一物理名称转动惯量，关系式满足
，其中转动惯量
，
质量
，质点到轴的距离为
，现有一抛物线
及直线
所围成的均匀薄片(面密
度为常数
)对于直线
的转动惯量为（ ）.
A. 
B. 
C. 
D. 
3. 直线：
和直线
的距离为（ ）.
A. 
B. 
C. 
D. 
4. 设曲面
为球面
,则
（ ）.
A. 
B. 
C. 
D. 
5. 微分方程
满足
的特解为（ ）.
A. 
B. 
C. 
D. 
1.答案：B.解析：本题考查函数的极限及解析式.
，
其中
，故
，即
，采用换元，令 
，
，原式即
，故
.
2.答案：D.解析：本题考查二重积分的应用.
解法一：
抛物线
及直线所围成区域可表示为
转动惯量
.
解法二：
也可定积分求解，
.
3.答案：A.解析：本题考查异面直线的距离.
和
直线方向向量
，上一点
，上一点
，
,d=
=
.
4.答案：B.解析：本题考查第一类曲面积分.
因
，
原式=
.
5.答案：B.解析：本题考查伯努利方程的求解.
原方程改写为
，
，两边乘
，得
，积分得
；由
得
，于是得特解
，.
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